Nakon studija povijesti na Pembroke Collegeu, Cambridge, Aaron je tri godine pohađao London Academy of Music and Dramatic Art. Aaron je intenzivno radio u kazalištu; surađivao je s Royal Shakespeare Company (i u Stratford-upon-Avonu i u Kennedy Centru u Washingtonu DC), za National Theatre i u londonskom West Endu. U 2019. i 2021. glumio je u novoj predstavi Toma Stopparda, Leopoldstadt, u londonskom West Endu i na Broadwayu, a 2023. godine imao je uspješnu izvedbu u Almeida Theatreu u predstavi A Mirror. Jedan je od rijetkih glumaca koji su pozvani nastupati i u britanskom parlamentu i u Kongresu Sjedinjenih Američkih Država.
Aaron također ima mnoge uloge na televiziji i u filmu, uključujući Doctor Who i dva filma redatelja Ridleyja Scotta (Pad crnog jastreba i Egzodus). Također se pojavio u filmu Obećanje s Christianom Baleom, u filmu Paddington 2 uz CGI animiranog medvjedića i u filmu Ratovi zvijezda: Uspon Skywalkera. Uskoro će se pojaviti u velikoj novoj drami HBO-a, Landscapers. Kada ne radi, Aaron ima strast prema kuhanju i voli pripremati čokoladu.
